之前写过一篇如何判断两条线段是否相交,我们紧接这个主题,再来谈谈如何判断两条直线是否相交

如何判断两条直线是否相交

总体来上,判断直线是否相交比判断线段是否相交容易多了

两条直线相交只有两种情况
第一种:两条直线斜率不相同(斜率不存在的情况算做一种斜率)
第二种:两斜率相同且截距也相同,即重合(如果这个相同的斜率都是斜率不存在,那么后者的相同就是与x轴的交点也相同)

函数代码

bool judge(int Ax1,int Ay1,int Ax2,int Ay2,int Bx1,int By1,int Bx2,int By2)
{
    if((Ax2-Ax1==0&&Bx2-Bx1!=0)||(Ax2-Ax1!=0&&Bx2-Bx1==0))
    {
        return 1;
    }
    if(Ax2-Ax1==0&&Bx2-Bx1==0)
    {
        return Ax1==Bx1?1:0;
    }
    double k1=(Ay2-Ay1)*1.0/(Ax2-Ax1);
    double k2=(By2-By1)*1.0/(Bx2-Bx1);
    if(k1!=k2)
        return 1;
    if(Ay1-k1*Ax1==By1-k2*Bx1)
        return 1;
    return 0;
}

函数代码我们可以划分为4的小步骤

第一步:有且仅有一条直线垂直x轴
两条直线中,如果只有一条直线垂直于x轴(斜率不存在),那么这两条直线一定相交

if((Ax2-Ax1==0&&Bx2-Bx1!=0)||(Ax2-Ax1!=0&&Bx2-Bx1==0))
    {
        return 1;
    }

第二步:两条直线都垂直于x轴
此时当且仅当两条直线于x轴交点相同时才相交(重合)

if(Ax2-Ax1==0&&Bx2-Bx1==0)
    {
        return Ax1==Bx1?1:0;
    }

现在开始的第三部和第四步就是斜率都存在的情况了
第三步:两条直线的斜率不相等
此时一定相交

    if(k1!=k2)
        return 1;

第四步:两条直线斜率不相等
此时只有两条直线的截距相等才会相交

    if(Ay1-k1*Ax1==By1-k2*Bx1)
        return 1;
    return 0;